Fermats letzter Satz - Buch von Selzer-McKenzie SelMcKenzie

 

Fermats letzter Satz

von D.Selzer-McKenzie

Fermats letzter Satz -  Buch von Selzer-McKenzie SelMcKenzie

„Fermats letzter Satz“

von D.Selzer-McKenzie

Ein Titelsatz für diese Publikation ist bei der Deutschen Staatsbibliothek hinterlegt.

Originalausgabe ®Fermats letzter Satz

® 2012 by D.Selzer-McKenzie

(Dr.of Molekularbiology and Genetics)

published by SelMcKenzie Media Publishing

-auch als Hörbuch und eBook (ePUB)

ISBN 978-1-291-16641-5, €uro 7,80  1.528 Seiten

Alle Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie,Microfilm oder ein anderes Verfahren) ohne Genehmigung des Authors und Verlages reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme gespeichert,verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden.

 

 

 

Der Große Fermatsche Satz wurde im 17. Jahrhundert von Pierre de Fermat formuliert, aber erst 1995 von Andrew Wiles und Richard Taylor bewiesen.

Er besagt: Ist n eine natürliche Zahl größer als 2, so kann die -te Potenz jeder natürlichen Zahl ungleich null nicht in die Summe zweier -ter Potenzen natürlicher Zahlen ungleich null zerlegt werden. Formal bedeutet dies:

Die Gleichung

mit besitzt für keine natürliche Zahl eine Lösung.

Der große fermatsche Satz gilt als außergewöhnlich, einerseits weil es für unendlich viele Lösungen der Gleichung gibt – für sind dies die pythagorischen Zahlentripel –, andererseits weil Fermat schrieb, er kenne einen Beweis, den er allerdings nicht mitteilte.

Für diesen Satz existieren verschiedene Bezeichnungen. Die im Deutschen häufigste ist Großer fermatscher Satz und daraus abgeleitet großer Fermat, im Gegensatz zum kleinen fermatischen Satz bzw. kleinen Fermat. Da von Fermat selbst kein Beweis überliefert ist, handelte es sich strenggenommen zunächst nur um eine Vermutung. Daher wird auch der Begriff Fermatsche Vermutung verwendet, doch auch schon vor dem Beweis wurde vom Fermatschen Satz gesprochen. Um Wiles, den Finder des Beweises mit einzubeziehen, ist auch vom Satz von Fermat-Wiles die Rede. Im Englischen wird der Satz als Fermat’s Last Theorem bezeichnet, was im Deutschen manchmal (ungenau) als Fermats letzter Satz, bzw. Fermats letztes Theorem übersetzt wird. Außerdem ist noch der Begriff Höhere Abwandlungen des Satz des Pythagoras gebräuchlich, der sich auf den Fall des Exponenten bezieht.

 

Buchdeckel der von Pierre de Fermats Sohn Clément-Samul veröffentlichten Version der Arithmetica des Diophantos von 1670 mit den Bemerkungen seines Vaters.

 

 

Diese Seite der Arithmetica von 1670 enthält Pierre de Fermats Randbemerkung

Im Jahr 1637 schrieb Fermat bei der Lektüre der Arithmetica von Diophantos neben den Satz des Pythagoras folgende Zeilen als Randbemerkung in seine Ausgabe dieses Buches:

„Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere. Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.“

„Es ist unmöglich, einen Kubus in zwei Kuben zu zerlegen, oder ein Biquadrat in zwei Biquadrate, oder allgemein irgendeine Potenz größer als die zweite in Potenzen gleichen Grades. Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.

Fermat sprach von natürlichen Zahlen , und . Die Verallgemeinerung auf ganze Zahlen folgt aber unmittelbar.