Roulette Kesselgucken WurfWeiten Technik Roulettesystem SelMcKenzie Selzer-McKenzie
aus dem Buch des Authors D.Selzer-McKenzie
„Dimension WurfWeiten“ erschienen 1981 im Verlag SelMcKenzie
Für die Lösung der Bewegungsgleichungen von Kugellauf und Scheibenrotation sind folgende Bestimmungen notwendig:
1. Anfangsstellung der Zahlenscheibe während des Kugeleinwurfes (d. h. wlche Zahl läuft gerade an der Stelle vorbei, an der die Kugel eingeworfen wird?). Dies lässt sich auch ausdrücken durch die Stellung der Scheibe zur Zeit ihres Anwurfs und ihre Drehung bis zum Kugeleinwurf. Dabei kann angenommen werden, dass die Zeit zwischen Scheibenanwurf und Kugeleinwurf pro Croupier stets die gleiche ist. Die Erfahrung zeigt, dass diese Annahme erfüllt ist: Jeder Croupier wirft gewohnheitsmässig unmittelbar nach Anwerfen der Scheibe die Kugel ein. Dabei passieren etwa 5 Zahlenfelder an der Kugeleinwurfstelle vorbei.
2. Anfangsimpulsmoment der Scheibe. Diese Grösse wird meist „Drall" genannt und ist proportional der Anfangs-Winkelgeschwindigkeit (also Drehzahl der Scheibe). Die Reibung ist wegen der Kugellagerung so gering, dass die Drehzahl pro Zeit während des Spieles nahezu konstant bleibt.
3. Anfangsort der Kugel, d. h. ihre Stellung am Kesselrand, an der die Kugel eingeworfen wird. Sie ist für Rechts- und Linkslauf der Kugel verschieden und auch von Croupier zu Croupier nicht immer ganz gleich. Ein und der selbe Croupier wirft die Kugel aber bei jedem Rechtslauf an der gleichen Stelle ein. Das Entsprechende gilt für den Linkslauf.
4. Die Anfangszeit des Kugeleinwurfes, gemessen vom Anwurf der Scheibe ab, wurde bereits unter 1) genannt. Diese Zeit ist — wie gesagt — für einen Croupier sehr genau immer die gleiche.
5. Anfangsimpuls der Kugel. Diese Größe ist wieder proportional ihrer An-fangsgeschwindigkeit.
6. Kugel-Eigendrall (Kreiselbewegung der Kugel um eine Achse durch ihren Schwerpunkt).
Auf die Kugel wirken insgesamt folgende Kräfte:
7. Erdanziehungskraft
8. Zentrifugalkraft
9. Zwangskraft des Kessels (Auflagedruck)
10. Kreiselkräfte
11. Bodenreibungskraft
12. Luftwiderstand
13. Corioliskraft (Einfluss der Erdrotation)
14. Elektrostatische Kräfte (Aufladen der Kugel durch Reibungselektrizität)
Die Kräfte sind vernachlässigbar klein und werden nur der Vervollständigkeit erwähnt.
Der Kugelweg (Anzahl der Umläufe) ist abhängig von:
15. Kugel-Schwerpunkt-Energie (Rotationsenergie um den Kesselmittelpunkt)
16. Kugel-Eigenrotations-Energie ( Drall um die Kugelachse)
17. Kugel-Deformations-Energie (Aufprall der Kugel beim Einwurf)
18. Reibungsenergie (Bodenreibung)
Je größer 15), umso weiter (länger) rollt die Kugel. Je größer 16) bis 18), umso weniger weit rollt die Kugel bei gegebener Gesamtenergie. Stösst der Croupier die Kugel mit dem Finger ab, sodass sie sofort zu rollen beginnt, so überwiegt 16) gegenüber 17). Wirft der Croupier die Kugel gegen den Kesselrand, sodass sie zunächst mehrfach reflektiert wird und ein Vieleck beschreibt, das erst allmählich in ruhiges Rollen übergeht (anfängliches „Rattern" der Kugel), so überwiegt 17) gegenüber 16).
Gewöhnlich behält jeder Croupier seine eigene Einwurftechnik bei, sodass alle Größen 1) bis 18) im Mittel gleich bleiben. Allerdings kommen erhebliche Abweichungen von Coup zu Coup vor, die sich aber zum Teil kompensieren. Für die folgende Betrachtung nehmen wir an, dass sich die Scheibe im Uhrzeigersinn dreht (selbstdrehend von oben gesehen) und die Kugel im Linkslauf rollt. Das Ganze gilt analog auch für den umgekehrten Fall.
a) Wird die Scheibe schneller angeworfen als durchschnittlich, so fällt eine Zahl, die weiter links liegt (von der Kesselmitte aus gesehen).
b) Wird die Zeit zwischen Anwerfen der Scheibe und Kugeleinwurf kürzer, so fällt eine Zahl weiter rechts in ein Feld.
c) Wird die Kugel schneller abgestoßen, so fällt eine Zahl weiter links.
d) Wird die Kugel kräftiger eingeworfen, sodass sie rattert, so verliert sie durch Deformation Energie, rollt also weniger weit und fällt in ein Fach weiter rechts.
Hastige und eiligere Bewegungen des Croupiers haben daher sowohl ein weiter- rechts als auch ein weiter-links Fallen der Kugel zur Folge, was sich zum Teil gegenseitig aufhebt. Das gleiche gilt für ruhigere und langsamere Bewegungen des Croupiers.
Die Kräfte 7) und 9) sind Konstanten der Bewegung, während 8) und 10) vom Einwurf abhängen. Die Reibung ändert sich nur wenig. Die zwei wichtigsten Einwurftechniken wurden bereits genannt. Wir erklären die Wirkung der Kreiselkräfte nur vereinfacht anhand der Abbildungen 11 und 12, die ein Geschicklichkeits-Roulette zeigen, an dem man die Kugelrotation besonders schön beobachten kann, da die Kugel frei, wie auf einem Präsentierteller läuft. Das folgende gilt auch für das französische und amerikanische Roulette.
…..
Unmittelbar nach dem Einwurf der Kugel ist die Zentrifugalkraft 8) wesentlich grösser als die Komponente der Erdanziehungskraft 7), sodass die Kugel stärker gegen den Außenrand des Kessels gepresst wird, als sie gegen die Unterlage drückt. Daher rollt die Kugel am Rand ab, d. h. ihre Kreiselachse steht senkrecht. Durch Reibung 11) verlangsamt sich der Lauf und der Einfluss der Erdanziehung 7) beginnt zu überwiegen. Löst sich die Kugel schliesslich vom Rand ab, so hat sie immer die gleiche Geschwindigkeit bei jedem Coup und die Kreiselachse neigt sich nach aussen, wobei sie sich parallel zum Kesselboden stellen möchte. Doch bekanntlich weicht ein Kreisel jedem Drehmoment auf seine Achse aus. Die Kreiselachse kippt daher nach „hinten", d. h. gegen die Laufrichtung. Dadurch wälzt sich die Kugel wieder dem Rand zu. Ausserdem wird diese Bewegung durch einen zweiten Effekt unterstützt:
Beginnt die Kugel bergab zu rollen, so wird die radial beschleunigt, die Zentrifugalkraft 8) nimmt ab und die Zentripetalkraft nimmt zu. Die Zentripetalkraft ist die Resultierende aus den Kräften 7) und 9). Durch diese Beschleunigung rollt die Kugel schneller und erhält einen Schwung, der sie wieder hinaufbewegt. Die Kugel beschreibt jetzt eine Ellipse, rollt also abwechselnd bergauf und bergab: Durch die erwähnten Kreiselkräfte und die zunehmende Zentripetalkraft läuft die Kugel stets in einer elliptischen Bahn, was man bei jedem Roulette sieht, wenn man darauf achtet.
Nachdem die Kugel nochmals nahe an den Außenrand des Kessels gekommen ist, löst sie sich endgültig von ihm ab und rollt unter einem steileren Winkel als das erste- mal nach innen. Ihre Kreiselachse steht jetzt nahezu parallel zur Unterlage, d. h. sie rollt am Kesselboden ohne Querdrall ab.
Die kleine Achse der Ellipse steht senkrecht auf der Geraden, die man von der zweiten (endgültigen) Ablösestelle vom Rand zur Mitte ziehen kann. Mathematisch ergeben sich zwei gekoppelte nichtlineare Differentialgleichungen, in denen als Koeffizienten die rollende und die gleitende Reibung der Kugel eingehen.
Kommt die Kugel in die Nähe der rautenförmigen Widerstände, wird sie bevorzugt an einer von zwei gegenüberliegenden Rauten anstossen, normalerweise an die erste, die der Ellipse am nächsten liegt und nur selten — falls die Kugel die erste verpasst — an die gegenüberliegende zweite.
Es gibt im wesentlichen zwei Arten von Kesseln: Bei der einen Art ragen die mit ihren spitzen Winkeln nach aussen stehenden Routen weiter heraus als die anderen, da ihre Mittellinien auf einem Kreis angeordnet sind. Bei der anderen Art sind alle äusseren Winkel (stumpfe und spitze) auf einem gemeinsamen Berührungskreis justiert. Hierbei stösst die Kugel fast nur an die stumpfen Winkel, da diese ihr die grössere Fläche zukehren. Man braucht daher nur mit 6 Rauten von den insgesamt 12 zu rechnen.
Stösst die Kugel an eine Raute, so kann sie entweder vor oder zurück springen; meist springt sie vor und zwar in ca. 80 % der Coups über 4 bis 5 Zahlenfelder hinweg und bleibt dann in einem Fach liegen. Nur selten rollt sie länger über die Zahlenscheibe (nämlich, wenn sie zwischen zwei Rauten hindurchläuft). Springt die Kugel zurück, so hüpft sie auch hierbei meist über 4 bis 5 Zahlenfelder, d. h. einen Viertelkreis (einen rechten Winkel von 90°).
Durch die Ellipsenbahn und die Rautenreflektion trifft die Kugel somit bevorzugt in 4 um 90" auseinanderliegenden Sektoren auf die Scheibe: Es ergibt sich ein Kreuz von 4 Vorzugssektoren für jede Laufrichtung. Je ein Sector ist wesentlich stärker bevorzugt; nämlich derjenige, der sich ergibt, wenn die Kugel an der ersten Raute anstösst und nach 1,0/77 (in Laufrichtung) springt. Die anderen drei Sektoren (gegenüber und zu beiden Seiten im rechten Winkel) sind weniger häufig.
Für die unter 1) genannte Anfangsstellung der Scheibe gibt es nun gerade auch 4 über Kreuz liegende Möglichkeiten, da die Scheibe mittels eines Kreuzes angeworfen wird.
Sowohl die Konstruktion des Kessels als auch die der Scheibe ergeben je Laufrichtung ein bevorzugt fallendes Kreuz von Sektoren. Es ist selbstverständlich, dass es pro Laufrichtung ein solches Kreuz gibt (und nicht etwa zwei); denn bei gleichen Anfangsbedingungen steht die Scheibe während des Kugelsprungs immer in einer ihrer bevorzugten Stellungen.
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