Delta beim Trading an der Börse – SelMcKenzie Selzer-McKenzie

Delta beim Börsen Trading
Author D.Selzer-McKenzie
Video:
http://www.youtube.com/watch?v=9L53ZgD8Ri8

Zuletzt stand das berühmte Optionspreis- Modell von Black und Scholes im Mittel-punkt. Obwohl mittlerweile schon fast vierzig Jahre alt, ist das Grundmodell wegen seiner Einfachheit noch in nahezu jedem Finanzinstitut in Gebrauch. Die bekannte Formel lässt eine vergleichswei-se einfache Berechnung des fairen Werts von sowohl Call- als auch Put-Optionen zu.
Doch professionelle Händler, und auch Privatanleger, interessiert häufig noch viel mehr, wie sich der Wert der Option entwickelt, wenn sich Marktumstände ändern. Was geschieht mit meinem Opti¬onsschein, wenn der Kurs meines Basis¬werts steigt? Welchen Einfluss hat eine fallende Volatilität?
Hier liegt ein großer Vorteil des Black & Scholes-Modells klar auf der Hand: Es lässt nicht nur die Berechnung des Opti¬onswerts zu, sondern bietet auch die Möglichkeit, den Einfluss von sich än-dernden Marktgrößen explizit zu berech-nen. Den sogenannten Sensitivitäten oder auch kurz »Griechen« sind die folgenden Ausgaben der Academy gewidmet. Die bekannteste Kennzahl ist das sogenannte Delta. Sie gibt an, wie stark der Wert einer Option auf eine Bewegung des zugrunde liegenden Index oder der Aktie, auf den sich die Option bezieht, reagiert, und kann für Calls Werte zwischen null und eins und für Puts Werte zwischen null und minus eins annehmen.
In dem nebenstehenden Kasten ist die Formel für das Delta nachzulesen, die
mathematisch in der sogenannten par¬tiellen Ableitung des Optionspreises nach dem Basiswertkurs besteht.
Was besagt diese Kennzahl genau? Zur genaueren Betrachtung wird eine Call-Option bezogen auf die Aktie der Daimler AG mit einem Basispreis von EUR 36 und einer Laufzeit bis zum 19. März 2010 herangezogen. Diese kostet am 21. Januar 2010 an der deutschen Terminbörse EUREX EUR 1,29 im Verkauf (»Briefkurs«) und weist ein Delta von 0,39 auf. Danach steigt der Wert des Calls um 39 Cent,
wenn die Daimler-Aktie einen Euro an Wert gewinnt. Beachten müssen Anleger allerdings, dass ein Verlust im gleichen Verhältnis droht, wenn die jeweilige Aktie einen Kursrückgang verzeichnet. Eine Put-Option mit gleicher Laufzeit und ei¬nem Basispreis von EUR 34, notiert bei EUR 1,40 und hat ein Delta von —0,43. Fällt die Aktie um einen Euro, steigt der Put um 43 Cent und umgekehrt. Das Delta ist nicht nur hilfreich, wenn es darum geht, das Verhalten einer Option oder eines Optionsscheins einzuschätzen, sondern ist mindestens ebenso wichtig
als Risikomaß sowohl für Optionshändler als auch Privatanleger.
Durch den Kauf einer Put-Option kann sich der Inhaber von Aktien gegen mögli¬che Verluste absichern. Möchte man sich gegen einen Daimler-Kursverfall unter EUR 34 bis Mitte März absichern, kann man die bereits beschriebene Put-Option erwerben. Jetzt kommt das Delta ins Spiel. Der Aktieninhaber kauft pro Aktie 2,33 Put-Optionen (1 dividiert durch 0,43), das heißt, 100 Aktien würde man durch den Kauf von 233 Optionen absichern. Fällt die Daimler-Aktie um EUR 1 (somit fällt die gesamte Aktienposition um EUR 100), steigt die Optionsposition um EUR 100 (0,43 multipliziert mit 233). So heben sich Gewinne und Verluste aus Options¬und Aktiengeschäft genau auf.
Ganz einfach, ist man versucht zu sagen, jedoch muss man leider an dieser Stelle ein paar Einschränkungen machen. Die wichtigste besteht darin, dass die mit Delta bezeichnete Kennzahl eine Moment¬aufnahme ist, also mit ihrer Hilfe nur dann eine korrekte Wertentwicklung berechnet werden kann, wenn alle anderen Markt
variablen und -parameter, außer dem Aktienkurs, konstant auf dem gleichen Niveau bleiben. Eine Annahme, die in der Realität natürlich äußerst selten anzu¬treffen ist. Außerdem bleibt die Kennzahl selbst nicht konstant. Die Abbildung zeigt die Entwicklung des Deltas des bisherigen Beispiels in Abhängigkeit vom aktuellen Daimler-Aktienkurs. Die Grafik zeigt, dass der Parameter generell Werte zwischen null und eins und bei einem Aktienkurs in der Nähe des Basispreises eine Ausprägung um
0,5 annimmt.
Neben dem Aktienkurs kann die Volatilität einen ebenso starken Einfluss auf den Preis einer Option haben. Mithilfe einer anderen Kennzahl (dem »Gamma«) lassen sich auch Rückschlüsse über die Entwick¬lung des Deltas ziehen.
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