Roulette Kesselgucken nach der Moebius-Band Buch von D.Selzer-McKenzie

Roulette Kesselgucken nach der Moebius-Band

von D.Selzer-McKenzie

Roulette Kesselgucken nach der Moebius-Band Buch von D.Selzer-McKenzie

 

Der visuelle Aufbau:

 

oder

Das Moebius-Band aus der Wissenschaft, Mathematik und Geometrie ist ein sehr sicheres Instrument zur Berechnung und hat in letzter Zeit für sehr viel Aufregung gesorgt.

Zur Berechnung beim Roulette ist es ein regelrechter Gewinnbringer. Die genaue Anwendung der Berechnung beim Roulette erläutere ich nachher, nur vorab: Das Roulette-Kesselband sollte als Moebius-Band umfunktioniert werden, wobei der letzte gefallene Coup immer an der Null-Position des Bandes stehen sollte.

Und als Beispiel: Casino Hamburg, Tisch 4 und 6, von Januar bis September 2012 an beiden Tisch jeder Coup quasi von Tischeröffnung bis Tischende (ausgewertet) gespielt und hier die Resultate: (in Stücken)

Tisch 4	Einsätze	Gewinne	Saldo	Tisch 6	Einsätze	Gewinne	Saldo	GesSaldo
1/2012	14070	68250	54180	1/2012	12815	64070	51260	105440
2/2012	11287	56545	45258	2/2012	8757	41233	32476	77734
3/2012	15004	76318	61314	3/2012	11889	52654	40765	102079
4/2012	16771	93443	76672	4/2012	13296	66.671	53375	130047
5/2012	13423	63267	49844	5/2012	14003	47256	33253	83097
6/2012	17244	78601	61357	6/2012	15001	67243	52242	113599
7/2012	16877	64555	47678	7/2012	14312	54997	40685	88363
8/2012	12814	63415	50601	8/2012	9976	47347	37371	87972
9/2012	13444	55820	42376	9/2012	10854	41791	30937	73313

 

Natürlich ist es einem Gambler nicht möglich, an zwei Tischen gleichzeitig täglich sämtliche Coups von Tischbeginn bis Tischende durchzuspielen. Aber auswertungstechnisch, exakt nach den Vorgaben, wären hier fast 1 Million Stücke gewonnen worden. Es lohnt sich also, täglich 2-3 Stunden zu spielen und dem Millionärdasein steht nichts mehr im Wege.

Natürlich müssen Sie auch die entsprechenden Regeln beherrschen, die ich nachher, auch an einer Jahrespermanenz eines deutschen Casinos, exakt und deutlich erläutern werde. Es ist vorher also wichtig: üben, üben, üben!

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Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat. Sie ist nicht orientierbar, das heißt, man kann nicht zwischen unten und oben oder zwischen innen und außen unterscheiden.

Es wurde im Jahr 1858 unabhängig voneinander von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedict Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Moebius beschrieben.

 

Ein Möbiusband ist leicht herzustellen, indem man einen längeren Streifen Papier mit beiden Enden ringförmig zusammenklebt, ein Ende aber vor dem Zusammenkleben um 180° verdreht.

 

Kugeln auf dem Rand eines Möbiusbandes tauschen die Seiten

Solche Möbiusbänder besitzen eine Mittellinie, die keinen Kreis einnehmen kann – es sei denn, das Band wird örtlich gedehnt. Die Form, die ein solches Band ungedehnt einnehmen kann, wird vollständig durch den Verlauf der Mittellinie beschrieben

Möbiusbänder, deren Mittellinie auch im entspannten Zustand ein Kreis ist, können nicht aus einem geraden zweidimensionalen Papierstreifen gefertigt werden – sie besitzen entlang ihres Umfanges ungleich geformte Teilelemente, aus denen sie zusammengesetzt gedacht werden können.

Möbiusbänder sind chiral.

Das Möbiusband geht derart in sich selbst über, dass man, wenn man auf einer der scheinbar zwei Seiten beginnt, die Fläche einzufärben, zum Schluss das ganze Objekt gefärbt hat.

Andere interessante Effekte entstehen, wenn man auf dem Band eine Mittellinie oder zwei zur Mittellinie parallele Linien einzeichnet und das Band längs dieser Linie(n) aufschneidet, also es scheinbar halbiert oder drittelt. Im ersten Fall, also beim Durchschneiden entlang der Mittellinie, entsteht ein zweifach verdrillter (um 720° in sich verdrehter) Ring mit zwei Seiten und zwei Rändern. Im zweiten Fall entstehen zwei Objekte: Ein Möbiusband und ein zweifach verdrillter Ring, die ineinander hängen. Dieses Spiel kann man mit beliebig kleiner Einteilung fortsetzen: „viertelt“ man das Band, entstehen zwei doppelt verdrillte Bänder, die nicht nur ineinander hängen, sondern auch noch einmal häufiger umeinander geschlungen sind; „fünftelt“ man es, entsteht dieselbe Figur mit einem zusätzlichen Möbiusband, das in den beiden Ringen hängt; „sechstelt“ man das Band, erhält man zwei Ringe, die sich doppelt umschlingen und von einem weiteren Ring doppelt umschlungen werden, wobei der äußere und die beiden inneren Ringe beliebig untereinander austauschbar sind; „siebtelt“ man es wiederum, kommt wieder ein Möbiusband hinzu, das in den drei Ringen hängt usw. Ist n der Nenner des Bruchteils, in den man das Band scheinbar einteilt, und n gerade, also n = 2r, so erhält man r Ringe; ist n ungerade, n = 2r+1, so ist zusätzlich ein Möbiusband durch die Ringe geschlungen.

Mathematisch gesehen ist das Möbiusband eine nicht orientierbare Mannigfaltigkeit. Eine weitere Fläche, die in diese Kategorie gehört, ist die Klein’sche Flasche; man kann eine Kleinsche Flasche so in zwei Teile zerlegen, dass aus ihr zwei Möbiusbänder entstehen.

Das mathematische Symbol für die Unendlichkeit wird manchmal fälschlicherweise als Möbiusband interpretiert.

In der Natur

• Geladene Teilchen, die im Magnetfeld der Erde eingefangen wurden, können sich auf einem Möbiusband bewegen
• Das zyklische Protein Kalata B1, Wirkstoff der Pflanze Oldenlandia. O. affinis, als Naturheilmittel z. B. für die Geburtseinleitung, hat eine Möbius-Topologie

In Kunst und Literatur

 

Möbius-Farbschema

 

Möbius-Schal

 

Möbius-Skulptur

Berühmte Darstellungen des Möbiusbandes in der Kunst gibt es z. B. von M.C.Escher (Möbiusband I und II, 1963) sowie in neuerer Zeit von Gideon Möbius-Sherman. Auch der argentinische Spielfilm Moebius setzt sich mit dem Thema auseinander. In der Literatur wird das Möbiusband ebenfalls thematisiert: Die Struktur von John Barths Kurzgeschichtenserie „Lost In The Funhouse“ (dt. „Ambrose im Juxhaus“) basiert auf dem Unendlichkeits- oder Wiederholungsprinzip (z. B. fehlende Mitte) des Möbiusbandes. Auch wird dem Buch ein Möbiusband mitgeliefert, das postmoderne Literaturansätze („Frame-Tale“) spiegelt. Es ist beschriftet mit: „Once upon a time there was a story that began once upon a time …“. Diese Form der Selbstreferenz ist typisch für sogenannte Seltsame Schleifen. Der Lyriker Erich Fried bezieht sich in seinem Gedicht „Topologik“ auf das Möbiusband: „Ich habe mir ein Möbiusherz gefasst, das sich in ausweglose Streifen schneidet.“ Die Skulptur Kontinuität (1986) von Max Bill stellt kein Möbiusband dar, entgegen gängiger Auffassung.

Auch in der seit 1986 existierenden Romanreihe Negroscope des englischen Autors Brian Lumley spielt das Möbiusband eine wichtige Rolle. Es ist das Symbol einiger Figuren, vor allem aber bedeutend für die Hauptperson Harry Keogh. Er erlernt die Fähigkeit des Zeitreisens mit Hilfe des sogenannten Möbiuskontinuums, das sich ähnlich dem Möbiusband verhält.

Ebenso wird das Möbiusband in der Perry Rhodan Serie thematisiert und bildet hier die dreidimensionale Modellbeschreibung für die beiden Seiten des n-dimensionalen Universums (Arresum und Paresum).

Im 2011 in deutscher Sprache erschienenen Roman "Karte und Gebiet" von Michael Houllebecq ist ein Möbiusband auf der Grabplatte der Romanfigur Michel Houellebecq eingemeißelt.

Im Jahr 2011 hat der Student der Robotik Aaron Hoover an der Berkeley University ein Möbius-Getriebe als technische Spielerei mittels 3-D-Druck hergestellt.

Das Möbiusschach ist eine Variante des Zylinderschacht, bei der man sich beim „Anschluss“ der Längsseiten noch eine Verdrillung des Spielfeldes hinzudenkt.

In der Mode wurden auch schon Möbius-Schals entworfen.

Im Schauspiel Solaris nach Stanislaw Lem von Bettina Bruinier und Katja Friedrich am Münchner Volkstheater (2011) ist ein von einem Modellauto befahrenes Möbiusband wichtiger Bestandteil der Inszenierung (Bühnenbild: Markus Karner).

In der Technik

Mechanik

• Bei Riemengetrieben, wo es für gleichmäßige Abnutzung sorgt.
• Als Tonträger im Tefifon, um eine möglichst lange Spielzeit zu erreichen.

Elektrotechnik

• Das schaltungstechnische Analogon eines Möbius-Bands ist ein Ringzähler mit einer Invertierung (Johnson-Zähler): eine Bitsequenz erreicht nach 2 Umläufen den Ausgangszustand, mithin kann mit n Speicherzellen bis 2n gezählt werden; Zählen sehr schnell aufeinanderfolgender Impulse
• Als kompakter Resonator mit der Resonanzfrequenz bei der Hälfte baugleicher linearer Spulen.
• Als induktionsloser Widerstand, welcher auch als Moebius-Widerstand bezeichnet wird^[

Physik

• Als Supraleiter mit hoher Sprungtemperatur
• Der Stellarator ist ein Typus eines Kernfusionsreaktor, bei dem das Plasma durch entsprechend geformte Feldspulen auf eine Möbius-förmige Bahn gebracht wird.

Chemie

• Als „Knotenmoleküle“ mit besonderen Eigenschaften (Knotane,Chiralität)

Nanotechnologie

• Als molekulare Motoren.
• Als Graphen-Band (Nano-Graphit) mit neuartigen elektronischen Eigenschaften, wie helikalem
• Magnetismus
•  

In der Mathematik

Analysis

 

Plot eines Möbiusbandes

 

3D-Ansichten einer
Möbius-Schnecke

Das Möbiusband kann als Teilmenge des mittels der folgenden Parameterdarstellung gezeichnet werden:

wobei und . Damit wird in der X-Y-Ebene ein Möbiusband mit einer Breite von 1 und einem Radius der Mittellinie von 1 um das Zentrum erstellt. Der Winkel hat seinen Scheitel im Zentrum; während er sich ändert, führt die Variantion von zur Fläche, die sich zwischen der einzigen Kante spannt. Wie im Bild rechts leicht zu erkennen ist, handelt es sich nicht um ein aus einem Papierstreifen zu fertigendes Möbiusband - im waagerechten Teil ähneln die Teilelemente symmetrischen Trapezen.

Mit Hilfe von Zylinderkoordinaten wird durch die folgende Gleichung eine unbeschränkte Version des Möbiusbandes definiert:

.

Topologie

Möbiusband als Quotientenraum

Die Topologie bietet einen mathematischen Weg, ein Möbiusband durch das gegensinnige Zusammenkleben der Enden eines Papierstreifens herzustellen. Dort wird ein Möbiusband als Quotientenraum des Quadrats definiert, wobei zwei gegenüberliegende Seiten durch die Äquivalenzrelation für miteinander identifiziert werden. Das nebenstehende Diagramm verdeutlicht dies.

Spinore

Man kann den Rand des Möbiusbandes auch als Spinor auffassen: Die Gruppe sei durch parametrisiert. Den Spinor kann man als Teilmenge

auffassen; dies ist genau der Rand des Möbiusbandes

Neue Erkenntnisse zur mathematischen Beschreibung eines Möbiusbands wurden im Jahr 2007 durch die Wissenschaftler E.L. Starostin und G.H.M. van der Heijden publiziert Sie haben insbesondere die Form mathematisch berechnet, die ein aus einem Band gefertigtes Möbiusband von selbst einzunehmen bestrebt ist, um so den energieärmsten Zustand anzunehmen.