Gann Cardinal Square of Nine
Author D. Selzer-McKenzie
Youtube: https://youtu.be/9tkhZg3KLHQ
Die Gann-Anwendungstechnik, hier als Beispiel für die Börse, eber entsprechend auch für Sportwetten, Pferdewetten und auch Roulette anwendbar.
Gann erklärte in seinen Schriften, dass jeder Markt, seien es nun Aktien oder Futures, auf Grund seiner charakteristischen Schwingungen bestimmte Intensitäten, Volumengrößen und Zielrichtungen habe. Gann war Mathematiker und unterstrich, dass Aktien und Commodities wie Atome Energiezentren aufweisen und mathematisch kontrollierbar seien. Man müsse bei der Spekulation den Naturgesetzen folgen: Ursache und Wirkung, Harmonie und Schwingung. Eine entsprechende Analysemethode, eine der wirkungsvollsten aber zugleich am wenigsten verstandenen, wird im Folgenden vorgestellt.
Aufbau des 9er-Quadrates
Von allen Methoden, wie der der Quadrat- und der Winkelmethode, den Zeitzyklen und dem Arbeiten mit Bögen und Kreisen, ist „Square of 9“ also „Quadrat von 9“, das wirksamste Werkzeug im Repertoire der Gann-Analysen.
Abbildung 1 zeigt ein Quadrat, das aus spiralförmig angeordneten Zahlen aufgebaut ist, wobei diese Anordnung im Zentrum mit der Ziffer 1 beginnt. Die Zahlen erhöhen sich im Uhrzeigersinn um den Wert 1 spiralförmig nach außen. Eigentlich nur das erste im Zentrum stehende Quadrat wird als „9er-Quadrat“ bezeichnet, weil es mit der Ziffer „9“ endet. Gann nannte dieses Quadrat auch „Master Price and Time Calculator“. Da aber für eine Chart-Analyse auch andere auf der Basis des 9er-Quadrates erzeugte Zahlen herangezogen werden, wird im Folgenden für die gesamte quadratförmige und definierte Anordnung dieser Zahlen der Begriff 9er-Quadrat verwendet.
Die Zahlen 9, 25, 49, 81 usw. „bewegen“ sich vom Zentrum weg in Richtung der unteren linken Ecke, also in die Südwest-Richtung, während die geraden Zahlen 4, 16, 36, 64, 100 usw. in die Nordost-Richtung zur oberen rechten Ecke des Quadrates führen. Gann nannte dies die ungeraden und geraden Quadratzahlen. Die ungeraden Quadratzahlen sind 3x3=9, 5x5=25 usw., die geraden Quadrate sind 2x2=4, 4x4=16 usw. Theoretisch können diese Zahlen bis zur Unendlichkeit ausgedehnt werden. Gann-Quadrate gehen bis zu 1089 (33x33) oder 2025 (45x45). Über die Jahre wurden so genannte Gann-Quadrate bis über 10.000 erstellt. Zu beachten ist, dass jeder 360-Grad-Ring sich vom ungeraden zum nächsten ungeraden Quadrat um 8 Punkte gegenüber dem vorherigen Ring erweitert. Von „1“ nach „9“ sind es 8 Punkte, von „9“ nach „25“ sind es 16 Punkte und von „25“ nach „49“ sind es 24 Punkte, von „49“ nach „81“ sind es 32 Punkte. Die erzeugten Zahlen repräsentieren die Preise.
Wie lässt sich nun zu einer beliebigen Kreisposition der dazugehörige Preis berechnen? Bewegt man sich, ausgehend von einem beliebigen ungeraden Quadrat um 360 Grad im Uhrzeigersinn auf dem Quadrat-Ring, so erhält man die Quadratzahl nach der Formel: (√n +2)^2. Dabei gilt n = ungerade Quadratzahl der Ausgangsposition.
Hier ein Beispiel:
Ausgangspunkt in Abbildung 1 ist die Zahl 25, die Quadratwurzel aus 25 ist 5; 5+2 ergibt 7; 7x7 ergibt 49. Macht man von 25 aus eine Drehung um 360 Grad im Uhrzeigersinn, stößt man genau auf die 49 (von 25 auf 26, auf 27...usw.). Wird die nächste Zahl gesucht, zieht man aus dieser 49 die Wurzel (7), addiert 2 (=9) und quadriert diese Zahl. Diese Operation ergibt die nächste Zahl nach der 360-Grad-Bewegung, die 81.
Jeder andere Preis zu einer Gradposition kleiner als 360 Grad lässt sich mit Hilfe von Bruchteilen mal 2 bestimmen. Eine 90-Grad-Bewegung beispielsweise ergibt sich durch Addieren von 0,5 zur Quadratwurzel der Originalzahl, denn es gilt: 90 Grad = 1/4 x 360 Grad, das entspricht 1/4 x 2 = 0,5. Ein Beispiel: Die 0-Grad-Position soll der 25 zugeordnet werden. Dann berechnet sich der Preis für die 90 Grad-Position wie folgt: (√25 + 0,5)^2 = 30,25.
Das 9er-Quadrat im natürlichen Zyklus von 365,25 Tagen
Auf dem Kreis um das 9er-Quadrat in Abb. 1 ist ein Kalender angeordnet, der den Vollkreis von 360 Grad in 365,25 Tage eines Jahres unterteilt. Markante Daten eines Jahres sind der 21.3., der 21.6., der 23.9. und der 21.12.. Gann benutze zwei verschiedene Kreise: Beim ersten liegen der 21. März und die 0-Grad-Position genau im Osten und die Gradzahlen wachsen von 0 bis 360 Grad entgegen dem Uhrzeigersinn. Beim zweiten Kreis liegt der 21. März und die 0-Grad-Position im Westen und die Gradzahlen und das Jahr werden im Uhrzeigersinn durchlaufen. Es wurde niemals offenkundig, warum Gann zwei verschiedene Kalenderkreise benutzte. Peter Pich, Entwickler des Programms Ganntrader, meint, dass die eine Methode gut bei fallenden Märkten arbeite und die andere besser bei steigenden.
Diese fixe Zuordnung der Zahlen (Preise) des 9er-Quadrates zu einer bestimmten Kalenderlage kann zum Prognostizieren von Umkehrpunkten sowie Widerstands- oder Unterstützungslinien bei einer Chart-Analyse (worauf noch eingegangen wird) verwendet werden.
Das Zeitraster des 9er-Quadrates im Chart
Am Beispiel des Charts aus Abb. 2 und mit Hilfe des Kreises aus Abb. 3 soll das Bestimmen von relevanten Zeitlinien unter Verwendung des Gann-Kreises mit dem 21. März im Westen (Abb. 1) demonstriert werden.
Als Startpunkt für die Analyse wird der 4. Februar 1997 mit dem Einstiegspreis bei ca. 12,25 festgelegt. Der in Abb. 3 dargestellte Hilfskreis weist folgende Grad-Einteilungen auf:
>90 Grad – Einteilungen
>120 Grad – Einteilungen
>45 Grad – Einteilungen
Ausgangspunkt ist die 90-Grad-Einteilung, die mit 0 Grad im „Südwesten“ des Hilfskreises, beginnt. Wenn die 0-Grad-Position auf den 4. Februar des Gann-Kreises gesetzt wird, ergeben sich nach mehreren 90-Grad-Schritten folgende markante Daten: 6. Mai, 8. August, 7. November, 4. Februar des Folgejahres und 6. Mai des Folgejahres (die 120-Grad-Teilungen stehen dann auf dem 6. Juni, dem 8. Oktober und dem 4. Februar des Folgejahres). Nach Gann treten an diesen Zeitmarken im jährlichen Zyklus häufig Umkehrpunkte im Kursverlauf auf. Ein Vergleich mit dem Chart bestätigt diese Aussage. Die 90-Grad-Zeitlinien sind als rote Vertikallinien, die 120-Grad-Zeitlinien als grüne Vertikallinien dargestellt.
Die Preisraster des 9er-Quadrates im Chart
Mit Hilfe von Verbindungslinien zwischen dem Mittelpunkt des Hilfskreises aus Abb. 3 und der 90-Grad-Position auf dem Kreisrand lassen sich nun auf geometrische Weise mögliche Preisniveaus ermitteln.
Wenn die 0-Grad-Position des Hilfskreises auf dem 4. Februar positioniert wird, so verläuft die Verbindungslinie zwischen 0 Grad und dem Mittelpunkt durch die Südwest-Ecke des 9er-Quadrates und damit durch die Reihe der ungeraden Quadratzahlen. Da der Startpreis bei ca. 15,25 liegt, gilt: 25 ≥ 15, 25 ≥ 9. Die Preisbewegungen im zu analysierenden Zeitraum können auch unter 15,25 liegen, so dass die erste ausgezeichnete Preislinie auf 9 gesetzt wird, denn nach Gann kommen den ungeraden Quadratzahlen besondere Bedeutung zu.
Im Urzeigersinn auf die 90-Grad-Position (6. Mai) zubewegt, ist die nächste Zahl entlang der Verbindungslinie zwischen Mittelpunkt und 90 Grad im Preisniveau von 9 bis 25 die 13. Weiter bei 180 Grad (8.8.) die 17, bei 270 Grad (7.11.) die 21, bei 360 (4.2 des Folgejahres) die 25 und bei 450 Grad (6.5. des Folgejahres) die 31. Diese geometrisch ermittelten Zahlen lassen sich mit der beschriebenen Formel (√n +2)2 genauer berechnen, so dass sich folgende Werte ergeben: 9; 12, 25; 16; 20, 25 und 30,25 (32; 3,52; 42; 4,52; 52; 5,52).
Die so gewonnenen Preislinien, im Chart als rote Horizontallinien dargestellt, bilden vorhersehbare Widerstands- bzw. Unterstützungslinien für den Kursverlauf im vorgegebenen Zeitraum. Obwohl diese Werte durch eine Zuordnung einer bestimmten Zeitposition zu einem Preis aus dem 9er-Quadrat ermittelt wurden, bedeutet es nicht zwangsläufig, dass dieser Preis zu diesem Zeitpunkt erreicht wird. Die Preislinien dienen zunächst zur Generierung von Warnsignalen für eine eventuell erforderliche Handelsaktion.
Welche weiteren Schlussfolgerungen können nun aus der Analyse des vorliegenden Charts gezogen werden? Der Abstand zwischen den 90-Grad-Preislinien ist nicht konstant, d.h. die sich ergebende Teilung der vertikalen Achse ist nicht linear. Die Differenzen zwischen den einzelnen 90-Grad-Preislinien ergeben sich wie folgt:
12,25 – 09,00 = 3,25
16,00 – 12,25 = 3,75
20,25 – 16,00 = 4,25
25,00 – 20,20 = 5,25
Das bedeutet, dass Linien, die sich in einem höheren Preisniveau des 9er-Quadrates, z.B. im Niveau von 25 bis 49 befinden, erst nach größeren Kursbewegungen Unterstützung oder Widerstand bieten als Linien im Preisniveau von 9 bis 25. Wenn also der Kurs in ein höheres „Energie“-Niveau eintritt, dann weist er größere Ausschläge auf als im Niveau darunter, d.h. der Markt erlangt mehr Volatilität. Im vorliegenden Chart tritt der Kurs am 8. August in das Preisniveau zwischen 25 und 49 ein und ändert sich deshalb nicht nur um 3,25 oder 4,25 Punkte wie im Preisniveau darunter, sondern er läuft bis zu einem Wert von 30,25.
Die Abhängigkeit der Volatilität des Marktes von der Preishöhe ist eine der wesentlichen Erkenntnisse Ganns, und er hat sie mit der Entwicklung der 9er-Quadrat-Methode systematisiert.
Noch mal zurück zur Abbildung 1: Je weiter man aus dem Zentrum herausgeht, um so größere Zahlen sind in dem Quadrat logischerweise zu finden. Das heißt: Diese Märkte steigen oder fallen um mehr Punkte als Märkte, die tief im Preis (Kurs) sind. Es sind einfach mehr Zahlen zwischen den Ecken des Quadrates, die als mögliche Umkehrpunkte im Chart gelten.
Andere Preis- und Zeitraster
In Abb. 1 ist auf dem Gann-Jahreskreis jede 15-Grad-Bewegung der Sonne markiert. Man kann feststellen, dass die Märkte an diesen natürlichen Teilmarken der jährlichen Zyklen häufig Hoch- und Tiefpunkte haben. Deshalb sind auch Zeitraster von z.B. 120 Grad (im Chart als grüne Linie dargestellt) oder 45 Grad als Vielfache von 15 Grad sinnvoll. Nach Pich kann mit einem feineren Raster von z.B. 15 Grad bei Intraday-Charts ein besseres Analyse-Ergebnis erzielt werden.
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