Trading Delta Hedging von SelMcKenzie Selzer-McKenzie

Trading Delta Hedging von SelMcKenzie Selzer-McKenzie

Video: http://youtu.be/p1TFdofJeBg

 

 

 

 

Author D.Selzer-McKenzie

Das Delta-Hedging

 

Was ist Hedging eigentlich, und warum ist es für mich als Anleger relevant?

Wenn Finanzmarktakteure von „Fledging" sprechen, geht es um Absicherungsgeschäfte, die Risiken wie Wechselkursschwankungen oder Preisveränderungen eliminieren sollen. Beispiel: Bei sogenannten Quanto-Zertifi-katen nehmen Anleger zwar an der Wert-entwicklung des Basiswerts teil, müssen je-doch nicht die damit verbundenen Wäh-rungsrisiken tragen. Allerdings partizipie¬ren sie im Gegenzug auch nicht an einer möglichen Aufwertung der Fremdwährung. (Für die Währungssicherung wird in der Regel eine Gebühr erhoben, siehe dazu auch Expertenrat Dezember 2007.) Quanto-Zertifikate beziehen sich beispielsweise auf Basiswerte wie Gold oder Rohstoffe, die nicht in Euro gehandelt werden. Damit das Währungsrisiko eliminiert werden kann, müssen die Händler des Emittenten eines solchen Zertifikats sich gegen Schwankun¬gen in den Währungen „hedgen".

Doch wie kann man sich "hedgen" — also sich absichern? Manchmal ist es sehr ein¬fach: Man sucht ein (fast) identisches Pro¬dukt, das man im Idealfall zu einem güns-

 

tigeren Preis erwerben bzw. mit dem man zu einem höheren Preis „short gehen" kann. Beispiel: Verkauft der Emittent einen Call-Optionsschein auf den DAX®, hat er in die-sem Moment eine Short-Position. Um diese Position zu decken, sich also abzusichern, könnte er eine Call-Option mit sonst ge¬nau identischen Ausstattungsmerkmalen an der Terminbörse Eurex erwerben (voraus¬gesetzt, es besteht ausreichend Liquidität).

In der Praxis ist das Hedging jedoch kom-plizierter: Zum einen sichert der Emittent seine vielen Positionen als „Ganzes" ab, unter anderem deshalb, weil Einzelgeschäfte von Kunden sich gegenseitig aufheben könnten. Zum anderen gibt es nur sehr selten identische oder zumindest sehr ähnliche Produkte, mit denen sich der Emittent ab-sichern könnte. Deshalb sichert sich der Emittent auf Basis der auf das Produkt ein-wirkenden „Kräfte" ab. Dies könnten Zins-veränderungen sein — die Frage lautet zum Beispiel: Um wie viel wird das Produkt steigen bzw. fallen, wenn das allgemeine Zinsniveau um 1 Prozent steigt, und wel¬ches Finanzinstrument kann ich als Emit¬tent nutzen, um mich gegen eine solche Be-wegung abzusichern? Für Produkte, die

 

sich auf Aktien oder Aktienindizes als Basis-werte beziehen, ist jedoch meistens die fol-gende Frage am wichtigsten: Wenn die Aktie oder der Index sich nach oben oder unten bewegt, was passiert mit dem Pro¬dukt, und was genau muss ich als Emittent tun, um mich gegen diese Bewegung best¬möglich abzusichern?

Spricht man vom Absichern in Hinblick auf die Kursbewegungen des Basiswerts, so ist die Rede von „Delta-Hedging". Wie es der Name vermuten lässt, ist die ent¬scheidende Kennzahl beim Delta-Hedging das Delta. Es gibt die Änderung des Opti-onsscheinwerts bei einer Veränderung des Basiswertkurses an. Diese Kennzahl ändert sich laufend mit jeder Preisveränderung des Basiswerts — das Delta kann bei Calls Werte von 0 bis 1 annehmen. Liegt das Delta bei 0, haben Kursänderungen keinen Einfluss auf den Preis des Calls, während bei einem Delta von 1 Kursbewegungen des Basiswerts 1:1 vom Call nachvollzogen werden. Hat ein Optionsschein ein Delta von beispielsweise 0,5, so bedeutet dies, dass ein Kurszuwachs von einem Euro beim Basiswert nur zu einem (um das Be¬zugsverhältnis bereinigten) Anstieg des Optionsscheins von 0,50 Euro führen würde. Wenn der Basiswert über dem Basispreis notiert und weiter steigt, kommt der Call-Optionsschein tiefer ins Geld. Das Delta ist keine Konstante, sondern steigt mit an¬steigendem Kurs des Basiswerts ebenfalls an. Je tiefer der Call im Geld ist, desto mehr nähert sich das Delta seinem theore¬tischen Maximum von 1 an. Wenn ande¬rerseits der Basiswert so weit absinkt, dass der Optionsschein aus dem Geld kommt, so sinkt das Delta entsprechend. Je weiter der Optionsschein aus dem Geld ist, desto mehr nähert sich das Delta seinem theoretisch minimalen Wert von 0 an. Abbildung 2 verdeutlicht diesen Zusammenhang

DELTA-HEDGING EINES EMITTENTEN VON OPTIONSSCHEINEN

Goldman Sachs tritt als Emittentin ihrer Produkte auch gleichzeitig als deren Market-maker im Sekundärmarkt auf. Die Absi-cherung aller Positionen erfolgt aus Kosten-gründen auf aggregierter Basis. Es gibt ver-schiedene Einflussfaktoren auf das aggre-gierte Portfoliorisiko. Das Risiko eines steigenden Zinssatzes wird widergespiegelt durch das Rho, eine Erhöhung der Volati-lität durch das Vega sowie die Änderung des Basiswerts wie oben bereits beschrie¬ben durch das Delta. Da es im Lauf der Zeit beständig zu Preisveränderungen der Basiswerte kommt (und man nicht einfach nur einmalig eine Hedgeposition aufbauen muss), wird dieses Risiko dynamisch ab-gesichert. Man spricht deshalb vom dyna-mischen Delta-Hedge.

Das dynamische Delta-Hedging sieht vor, dass man seine Hedgeposition anpasst, so-bald sich das Delta ändert, d.h. bei jeder Kursveränderung des Basiswerts. Tatsäch¬lich erfolgt die Anpassung der Hedgepositi-on jedoch in bestimmten Intervallen, da die Transaktionskosten bei einer Vielzahl von sehr kleinen Geschäften zu hoch liegen wür-den. Mittels der oben beschriebenen Kenn-zahl Delta kann der Emittent also vorab be-stimmen, mit welcher Hedgeposition er sich absichern müsste. Er könnte sich mit einer entsprechenden Position im Basiswert ein-decken und würde so den Betrag, den er auf der Optionsscheinposition verliert, auf der Hedgeposition gewinnen — und umgekehrt.

Ein vereinfachtes Beispiel der KnowHow-Aktie zeigt die prinzipielle Funktionsweise des Delta-Hedgings: Angenommen, ein

 

Call-Optionsschein mit einem Basispreis von 100 Euro und 6 Monaten Restlaufzeit weist bei einem Kurs der KnowHow-Aktie von 95 Euro ein Delta von 0,49 auf. Ver¬kauft der Emittent nun 1.000 dieser Opti¬onsscheine, muss er davon ausgehen, dass jeder Schein für jeden Euro, den der Basis¬wert steigt, um 0,49 Euro zulegt (sonst gleiche Bedingungen vorausgesetzt). Durch den Verkauf der Optionsscheine ohne Ab¬sicherung käme also es zu einem Verlust von 490 Euro. Um diesen Verlust auf der Optionsscheinposition abzusichern, muss der Emittent entsprechend 490 (= 0,49 x 1.000) KnowHow-Aktien kaufen, die bei einem Anstieg um je einen Euro genau 490 Euro Gewinn bringen würden. Das Delta der Optionsscheinposition wird also durch das Delta der Aktienposition genau ausge¬glichen. Damit ist das gewünschte Ergebnis erreicht: Die verkauften Optionsscheine werden vom Emittenten Delta-neutral ab¬gesichert, was eine Unabhängigkeit von den Schwankungen des Basiswerts für den Emittenten zur Folge hat.

Nachteilig ist jedoch, dass sich das Delta der Optionsscheinposition laufend ändert und daher immer wieder an die Entwick¬lung der Aktie angepasst werden muss. Angenommen, beim Anstieg der Know-How-Aktie von 95 Euro auf 96 Euro steigt das Delta von 0,49 auf 0,51 an. Das be¬deutet, dass der Emittent jetzt eigentlich 510 Aktien halten müsste, um bei einer weiteren Veränderung des Basiswerts voll¬ständig abgesichert zu sein. Dazu muss er nun 20 Aktien zum gestiegenen Kurs von 96 Euro nachkaufen. Angenommen, die KnowHow-Aktie würde wieder auf ihren ursprünglichen Wert von 95 Euro fallen,

 

 

sich also erneut ein Delta von 0,49 einstel¬len, so müsste der Emittent die 20 Aktien zu dem nun wieder niedrigeren Kurs ver¬kaufen. In diesem Beispiel läge der Verlust also bei 20 Euro. Je mehr der Basiswert schwankt, desto höher werden diese soge¬nannten Hedgingkosten ausfallen, da der Emittent zwangsläufig teurer kaufen und billiger verkaufen muss.

Warum ist das Hedging des Emittenten für Anleger von Zertifikaten oder Hebelpro-dukten überhaupt relevant? Das Beispiel zeigt: Um Positionen absichern zu können, muss der Emittent regelmäßig Transaktio¬nen vornehmen. Er muss Positionen einge¬hen und wieder auflösen — je nachdem, wie sich der Markt bewegt. Je kostengünstiger und einfacher sich der Emittent absichern kann, desto einfacher ist es für ihn, als so¬genannter Marketmaker aufzutreten. Dies kann sich beispielsweise in geringeren An-und Verkaufs-Spreads, höheren handelba¬ren Stückzahlen oder in langen Handels¬zeiten niederschlagen.