Das Delta

Das Delta

Author D.Selzer-McKenzie

Video: https://youtu.be/NWOpE86Tf8A

Das Delta ist eine der wichtigsten sogenannten Sensitivitäts-kennzahlen. Es zeigt die Veränderung des theoretischen Opti-onsscheinpreises (bereinigt um das Bezugsverhältnis) bei einer Veränderung des Basiswertkurses um eine Einheit. Mathematisch ausgedrückt ist das Delta die erste partielle Ableitung der Optionspreisformel nach dem Kurs des Basiswerts. Stellt man die Kennzahl grafisch dar, so zeigt sie die Steigung der theo-retischen Optionsscheinpreiskurve zum jeweils betrachteten Zeitpunkt (siehe Grafik 1).

Das Delta liegt bei klassischen Kaufoptionsscheinen (auch Plain-Vanilla Calls genannt) zwischen 0 und 1, bei Verkaufs¬optionsscheinen (Puts) dagegen zwischen 0 und -1. Wobei bei beiden Typen die Höhe des Deltas stark von der sogenannten Moneyness abhängt, das heißt, ob der Schein einen inneren Wert hat oder nicht. Je höher der innere Wert, also je tiefer der Kauf-bzw. Verkaufsoptionsschein »im Geld« ist, desto näher liegt sein Delta-Wert an 1 (Call) bzw. -1 (Put).

Dabei wird deutlich, dass die Kennzahl Delta keine statische Größe ist, sondern sich mit Änderungen des Basiswertkurses ebenfalls ändert. Ein Kursanstieg des Basiswerts vergrößert das Delta des Call Optionsscheins, ein Kursrückgang dagegen ver¬ringert sein Delta. Ein Delta von beispielsweise 0,6 bedeutet bei einem Bezugsverhältnis von 1:1: Steigt der Basiswert um eine Einheit, steigt der Kurs des Call Optionsscheins um 0,6 Einheiten. Put Optionsscheine reagieren bei einer Kurssteigerung des Basiswerts mit einem Preisrückgang, das erklärt das negative Vorzeichen beim Delta eines solchen Optionsscheins.

Beispiel: Ein Put Optionsschein auf die ABC-Aktie (Bezugsver¬hältnis von 10:1, das heißt, zehn Optionsscheine beziehen sich auf eine ABC-Aktie) ist leicht im Geld und kostet 0,42 Euro, die Restlaufzeit beträgt sechs Wochen. Das Delta wird auf der Homepage der Commerzbank mit -0,7 angegeben. Der Kurs der ABC-Aktie liegt bei 95 Euro und steigt um 1 Euro auf 96 Euro. Folge: Der Put Optionsschein fällt um ca. 0,07 Euro auf 0,35 Euro.

Wie man an dem Beispiel erkennt, kann das Delta vor allem bei der Auswahl eines Optionsscheins sehr hilfreich sein. Des Wei¬teren hilft die Kennzahl, um bei einem dynamischen Hedge die benötigte Anzahl der zu kaufenden Optionsscheine zu ermitteln. Je stärker der Kurs des Optionsscheins auf den Kurs des Basis¬werts reagiert, desto weniger Optionsscheine sind für die Absi¬cherung nötig (siehe ideas-Artikel »Hedgen: statisch oder dyna¬misch?« unter www.zertifikate.commerzbank.de/wissen).

Aber Achtung: An dieser Stelle ist es wichtig, einige Einschrän-kungen zu erwähnen, um die Aussagekraft des Deltas zu relati-vieren. Die wichtigste Einschränkung besteht darin, dass die Kennzahl eine Momentaufnahme abbildet. Das bedeutet, dass mit ihrer Hilfe nur dann eine korrekte Aussage über die Wert-

 

Wie verhält sich ein Optionsschein in unterschiedlichen Marktpha¬sen? Was passiert zum Beispiel, wenn ein Basiswert um 6 Prozent innerhalb von zwei Monaten steigt? Der Optionsscheinrechner hilft Ihnen dabei, diese Fragen zu beantworten und die Funktionsweise bzw. Wertentwicklung von Optionsscheinen besser zu verstehen und nachzuvollziehen. Denn schon kleine Veränderungen können große Wirkung zeigen.

Interessierte Anleger können mithilfe des Optionsscheinrechners verschiedene Optionsscheine miteinander vergleichen und mit dem Delta auch die Stärke des Einflusses des Basiswertkurses auf die Produkte beobachten. Der Optionsscheinrechner kann auf der Homepage www.zertifikate.commerzbank.de unter Service/Tools abgerufen werden. Alternativ wird bei jedem Optionsschein, der auf der Internetseite abgerufen wird, ein Link zum Rechner zur Verfügung stehen.

entwicklung gemacht werden kann, wenn alle anderen Markt-variablen außer dem Basiswertkurs als konstant angenommen werden können. Dies wird in der Realität natürlich kaum zutref¬fen. Des Weiteren bleibt die Kennzahl selbst nicht konstant, sondern sie verändert sich, was mit dem sogenannten Gamma gezeigt werden kann, welches wir Ihnen in der nächsten Aus¬gabe weiter erläutern möchten.

Grafik 2 zeigt den tendenziellen Verlauf des Deltas eines Call Optionsscheins in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswerts. Je kürzer die Restlaufzeit des Optionsscheins wird, desto steiler wird der Verlauf des Deltas im Bereich »am Geld« der Kurve sein.